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현재가치와 현재의 가치를 미래의 가치로 환산

by 소바인 2023. 7. 8.

현재가치

프로젝트에 대한 평가 시 다른 기간에 발생하는 비용과 편익을 비교하여야 하는 경우가 대부분이다. 예를 들어, 저소득층 가구의 취학 전 아동 교육을 위해서는 현시점에서 많은 지출이 필요하지만 이 프로젝트의 편익은 미래에 발생한다. 이 절에서는 다른 기간에 발 생하는 편익과 비용을 비교할 때 발생하는 이슈들에 대해 논의할 것이다.

처음에는 인플레이션이 발생하지 않는 상황을 상정하여 논의하고, 그 이후 인플레이 션이 발생하는 상황에 대해 논의한다.

 

현재의 달러가치를 미래가치로 환산

100달러를 은행에 가지고 가서 세후 5% 이자가 발생하는 계좌에 입금하였다고 하자. 1년 뒤에는 105달러(=(1+0.05)× $100) 만큼, 즉 원금 100달러와 5달러의 이자를 돌려받을 것이다. 만일 1년 더 계좌에 적립한다고 하자. 1년이 더 지나면, 110.25달러(= (1 + 0.05)×105)를 돌려받게 된다. 이것을 다시 (1+0.05)×(1+0.05)×100= (1+0.05) ×100로 표현할 수 있다. 이 돈을 3년 동안 적립해 놓으면 3년 후에는 (1+0.05)' × 100 만큼을 인출할 수 있다. 보다 일반적으로 말하면, R 달러를 7년 동안 이자율로 예금하면 7년 후에는 R×(1+r)' 달러를 인출할 수 있다. 이 식은 현재 투자한 돈을 미래가치로 환산하는 방법을 나타낸다.

 

미래의 달러가치를 현재가치로 환산

이제 어떤 사람이 지금부터 1년 뒤에 여러분에게 100달러를 지불하겠다고 약속하는 계약을 제의하였다고 가정해보자. 이 사람은 신용이 있는 사람이어서 지불불이행(default) 의 위험이 전혀 없는 사람이라고 가정하자(그리고 인플레이션이 발생하지 않는다고 가정하자). 이 약속을 받아들이는 조건으로 현시점에서 여러분이 그 사람에게 기꺼이 지불하고자 하는 최고 금액은 어느 수준인지 생각해보자. 1년 뒤 100달러를 받을 약속이므로 지금 100달러를 지불할 가치가 있다고 생각할 수도 있다. 그러나 이것은 1년 동안 100달러 가 지불되지 않고 1년을 기다려야 하며, 그동안 증식될 수 있는 이자가 있다는 사실을 간과한 결과이다. 은행에 100달러를 저축하면 1년 후에 105달러를 인출할 수 있는데, 1년 뒤에 100달러를 받기 위해 지금 100달러를 지불할 필요가 없다. 따라서 1년 뒤 받을 100달러의 가치는 현 시점에서는 100달러 미만이다. 미래의 돈의 '현재가치(present value)'는 그 돈을 미래에 받을 권리를 사기 위해 현시점에서 기꺼이 지불하고자하는 최고 수준의 금액을 의미한다.

 

1년 뒤 100달러를 받기 위해 현시점에서 기꺼이 포기하고자 하는 금액을 찾기 위해, (1+0.05)를 곱하여 100이 되는 수를 찾아야 한다. 그 수는 $100/(1+ 0.05)이며 약 95.24 달러가 된다. 따라서 이자율이 5%이면 1년 뒤의 100달러의 현재가치는 $100/(1+0.05)이 다. 현재가치로 환산하는 방식은 현재의 돈을 미래가치로 환산하는 것과 대칭적인 형태투자에 미치는 영향에 대한 정보가 있다고 하더라도 어느 조세가 어느 프로젝트에 자금을 제공하는지를 파악하는 것은 매우 어렵다. 소비와 투자의 가중치를 실제로 결정하기 어렵기 때문에, 할인율 결정에 대한 현실적인 가이드라인으로서의 이러한 접근방법의 실 효성은 높지 못하다.

사회적 할인율

시장수익률을 이용하는 방법에 대한 대안으로서, 공공지출에 대한 평가에서 사회가 현재 포기하는 소비에 부여하는 가치를 측정하는 '사회적 할인율(social rate of discount)'을 사용하여야 한다는 견해가 있다. 그러면 왜 사회적 관점에서 본 소비감소의 기회비용이 민간시장의 수익률로 추정되는 기회비용과 달라야 하는가? 사회적 할인율은 다음의 몇 가지 이유로 인해 더 낮을 수 있다.

 

정부의 온정주의 사람들의 편협하고 이기적인 관점에서도, 사람들은 미래에 발생할 편익에 대해 충분한 가중치를 둘 만큼 장기적인 안목을 가지고 있지 못할지도 모른다. 따라서 그들은 미래의 편익에 대해 지나치게 높은 할인율을 적용할 수도 있다. 정부는 사람들이 미래에 발생할 편익에 대해 충분히 알고 있다면 사용하였을 할인율을 사용하여야 한다. 이것이 정부의 온정주의에 입각한 주장이다. 정부는 시민들로 하여금 현재 소비를 줄이게 하면, 그 대가로 시민들은 미래에 더 많은 것을 가지게 된다. 이때 시민들은 정부의 장기적인 안목에 대해 감사할 것이라는 주장이다. 다른 모든 온정적인 정부의 주장과 같이 이 문제에서도 어떤 경우 정부의 선호가 개인의 선호보다 우선할 수 있는가라는 근본적이며 철학적인 질문이 제기될 수 있다.

 

이와 관련하여 민간부문에 의해 결정된 이자율은 미래세대의 이익을 반영하지 못한다는 주장이 있다. 따라서 정부는 미래의 국민들에게 영향을 미치는 프로젝트에 대해서는 낮은 할인율을 적용하여야 한다는 것이다. 그러나 이러한 주장에 대해서 미래세대 이익의 보호자로서의 정부를 상정하는 것은 정부가 보유하고 있는 지식과 온정적인 경향을 지나치게 과도한 수준으로 가정하는 것일 수 있다는 비판도 존재한다. 더욱이, 전적으로 이기적인 개인이 미래세대의 이익을 증진시키는 프로젝트에 참가하는 경우도 종종 있다. 만일 미래세대가 어떤 프로젝트로부터 이득을 볼 것으로 예상된다면, 예상되는 이윤이 높을 것이며, 이로 인해 현시점의 투자가 증진될 것이다. 예를 들어, 민간 기업은 수년 뒤에나 실현될 목재 판매를 위해 나무를 심는 경우도 있다. 이 시장의 비효율성 기업이 투자를 하게 되면, 투자 자체가 다른 기업들에게 도움이 되는 지식과 기술적 노하우를 창출한다. 투자는 양의 외부성(positive externality)을 창출하고, 따라서 시장에서 투자가 이루어지게 된다. 정부는 시장이자율보다 낮은 할인율을 적용함으로써 이러한 비효율성을 교정할 수 있다. 실제 적용과정에서 나타나는 큰 문제점은 외부성의 규모를 측정하는 것이다. 외부성에 관한 이론에 의하면 정부는 사회적 최적점에서 한계외부 편익의 규모를 추정하고 이 규모만큼 보조금을 지불하여야 한다.

 

시장이자율이 아닌 사회적 할인율을 사용해야 한다는 견해들은 구체적으로 어떤 할인율을 사용해야 한다는 가이드라인을 제시하지 못하고 있다. 그러면 우리는 어떻게 하여야 하는가? 민간시장에서의 세전수익률과 세후수익률 사이의 어느 수준을 할인율로 이용하여야 한다는 주장에 대해 강한 반론을 제기하기가 어렵다. 현실적인 방법중의 하나는 일정 범위의 여러 가지 할인율을 이용하여 프로젝트의 현재가치를 평가해보고 합리적인 범위의 할인율 하에서 현재가치가 양의 값에 머물러 있는지 확인해 보는 방법일 것이다. 만일 그렇다면 분석자들은 그들의 결론이 할인율의 변화에 민감하게 변화하지 않는다는 자신감을 가지게 될 것이다. 민감도 분석(sensitivity analysis)은 합리적인 여러 가정하에서 비용편익 분석을 수행하여 중요한 결과가 가정에 따라 얼마만큼 변하는지 확인하는 과정이다.

기후변화와 관련된 할인율과 경제학

민간의 할인율 대신 사회적 할인율을 사용하여야 한다고 주장하는 사람들은 민간부문에 의해 사용되는 할인율들은 미래세대의 이익을 반영하기에는 너무 높다고 주장한다. 이에 반대하는 사람들은 민간의 할인율이 적합한 수준이라고 주장한다. 미래세대의 이익을 어떻게 반영하여야 하는지에 대한 논쟁은 지구 온난화에 따른 기후변화에 대한 정책을 논의할 때 전형적으로 나타난다. 예를 들어 영국의 경제학자 Licholas Stern은 영국정부를 위해 보고서를 작성하였는데, 그 보고서에서 그는 기후변화에 대한 미래의 비용의 현재가치가 매우 높은 수준이므로 정부는 현시점에서 큰 금액을 들여 온실가스를 줄이는 조치를 취해야 한다고 주장하였다[Stern, 2006]. Stern이 추천한 정책을 실시하기 위해서는 현 시점에서 27조 원이 소요될 것이다[Nordhaus, 2008].

이 수치는 많은 경제학자들이 신뢰하는 연구들의 결과에서 도출된 수준보다 매우 높다. 그 이유는 무엇일까? 기후변화로 인해 발생할 것으로 예상되는 미래 피해의 현재가치를 계산함에 있어 Sterm은 0에 가까운 할인율을 사용하였다. 이러한 낮은 수준의 할인율 하에서는 Stem의 결과는 놀라운 것이 아니다. 그 비용이 아무리 작다고 하더라도 그 비용이 먼 미래까지 지속적으로 발생할 경우, 그 비용의 현재가치는 매우 높을 수밖에 없다. 만일 Stem이 할인율을 민간부문에서 사용하는 할인율을 사용하였다면, Stern의 분석결과는 완전히 달라졌을지도 모른다.